Zöld Élet

Hogy Leonardo Fibonacci itáliai matematikusnak voltak-e nyulai, azt nem tudni, de 1202-ben annyira elmélyült a nyúltenyésztés problémájában, hogy az eredmény egy újfajta számsorozat lett, melyet róla neveztek el. A sorozat elemei több természetes képződményben fellelhetőek, például csigaházakban vagy a napraforgóban. Egy rendkívül látványos videó segítségével betekintést nyerhetünk abba, hogy miként jelennek meg a matematikai struktúrák a természetben.

Fibonacci gondolatkísérlete szerint egy nyúlpár a második hónaptól képes szaporodni, és innentől fogva a nyúlmama havonta egy hím és egy nőstény nyulat hoz a világra. Az érési idő elteltével aztán ezek az utódok is sokasodni kezdenek, és soha nem pusztulnak el, hiszen matematikai nyulak. A nyúlpárok száma így az egyes hónapokban 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, és ez még csak egy év volt. A sorozat tagjainak rekurzív (ismétlődő lépésekből álló műveletsorozaton alapuló) képzési szabálya nagyon egyszerű (az új tag mindig az előző két tag összege), de az úgynevezett explicit képlet (a sorozat n-edik tagjára vonatkozó képlet) is ismert. Az igazsághoz hozzátartozik, hogy indiai matematikusok mintegy 50 évvel megelőzték Fibonaccit e sorozat felismerésében (aki erről nem tudott).

A sorozat a negatív számokra is kiterjeszthető. A "mínuszos" tagok esetében a sorozat oszcillál, a pozitív sorszámú tagok viszont csaknem exponenciálisan növekedve követik egymást. Ez nem mértani sorozat, a hányados tehát nem állandó, azonban ahogy egyre nagyobb tagokat veszünk, a szomszédos tagok hányadosa egyre közelebb kerül az ókor óta ismert 1,618...-hoz, a nevezetes aranyszámhoz, amely az aranymetszést kifejező szám. Egy szakasz akkor van az aranymetszésnek megfelelően kettéosztva, ha a hosszabbik darabja úgy aránylik a rövidebbhez, mint az egész a hosszabbhoz.

Számos természeti képződményben felismerhetőek az aranymetszés, illetve a Fibonacci-sorozat elemei: puhatestű-házakban (aranyspirál), napraforgóban, sőt az emberi testben is. A napraforgó tányérjában ülő magok spirálok mentén helyezkednek el. Az óramutató járása szerinti spirálok száma nem azonos az ellentétes spirálok számával,  hanem két szomszédos Fibonacci számnak felelnek meg.